Verständnis (2 Punkte)

Anweisung : alle erforderlichen Berechnungen, um die Fragen zu beantworten, müssen auf Ihrem Blatt geschrieben werden.

In einem Land wurde die durch ein Virus verursachte Epidemie verfolgt. Seien die folgenden Ereignisse:

• I : Die Person ist geimpft ;
• K : Die Person wurde infiziert (krank).

Es ist bekannt, dass :

• 51 % der Bevölkerung wurde geimpft ;
• 40 % der Bevölkerung wurde infiziert ;
• Die Wirksamkeit* des Impfstoffs* betrug 44 %.

1. Beschreiben Sie folgende Wahrscheinlichkeiten mit Worten : $P\left(I\right),P\left(\bar{K}\right),P(\bar{K}\cap I),P_I\left(\bar{K}\right).$ (4 Punkte)
2. Vervollständigen Sie die folgenden Baumdiagramme an den Stellen, an denen Fragezeichen sind. (3 Punkte)
   
3. Vervollständigen Sie die folgende Wahrscheinlichkeitstabelle : (4 Punkte)

   	$I$	$\bar{I}$	Gesamt
   $K$
   $\bar{K}$
   Gesamt			100

4. Vervollständigen Sie den Rest der Baumdiagramme. (3 Punkte)
   
5. Geben Sie den Prozentsatz der Personen an, die nicht geimpft wurden und krank geworden sind. (2 Punkte)
6. Geben Sie den Prozentsatz der Personen an, die krank geworden sind, unter der Bedingung, dass sie nicht geimpft wurden.(2 Punkte)

*Die Wirksamkeit : l'efficacité
Der Impfstoff : le vaccin